Description

Ce module présente les bases de la théorie du traitement du signal. Il est destiné à des étudiants n'ayant aucune connaissance préalable en traitement du signal. Il leur permettra d'acquérir les notions nécessaires à la maîtrise des algorithmes et architectures de traitement du signal et de l'image. Ces notions trouvent leurs applications dans des domaines aussi variés que les télécommunications, le multimedia, la robotique etc.

Représentation des signaux et systèmes. Analyse des systèmes linéaires. Traitement analogique et numérique du signal. Introduction à l'analyse spectrale. Application au traitement du son et de la parole et à la compression vidéo.

Bibliographie

• M. Bellanger, /Traitement Numérique du Signal./ Masson, Paris.

• M. Kunt, /Techniques Modernes de Traitement Numérique des Signaux/. Presse Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne, 1991

• K. Kpalma, V. Haese-Coat, /Traitement Numérique du Signal : théorie et applications/. Eyrolles, Paris, 2003.

• B.P. Lathi, " Linear Systems and Signals", 2nd edition, Oxford University Press, 2005.

Contenu indicatif par semaine

• Semaine 1 : Représentation des signaux et systèmes. Opérations : décalage en temps, inversion en temps, ... Classification des signaux : temps-discret, temps-continu, numérique, analogique, ... Signaux usuels : impulsion, échelon, exponentiel. Classification des systèmes : linéaire, invariant dans le temps (SLI), causalité, stabilité, ...

• Semaine 2 : Analyse temporelle d'un système à temps continu. Réponse impulsionnelle. Equation de convolution. Représentation d'un SLI par équations différentielles. Introduction à la Transformée de Laplace. Transformée de Laplace inverse.

• Semaine 3 : Analyse fréquentielle d'un système à temps continu. Propriété de la Transformée de Laplace. Résolution d'équations différentielles par transformation de Laplace. Réponse en fréquence d'un SLI. Stabilité.

• Semaine 4 : Signaux et systèmes à temps discret. Opérations. Signaux. Convolution. Transformée en z. Transformée en z inverse. Réponse en fréquence. Position des poles et zéros d'un SLI et stabilité. Introduction aux filtres FIR et IIR.

• Semaine 5 : La Transformée de Fourier. Rappels mathématiques (distribution de Dirac et propriétés, fonctions de corrélation et énergie). Définitions de la Transformée de Fourier d'un signal (à temps continu et à temps discret). Principales propriétés. TF de quelques signaux usuels. Densités spectrales d'énergie et de puissance. Approche fréquentielle des SLIs.

• Semaine 6 : Numérisation et reconstitution des signaux.

  Introduction. Echantillonnage idéal. Quantification. Reconstitution par blocage d'ordre zéro. Réduction de cadence et décimation. Elévation de cadence et interpolation. Synthèse et exemples d'application.

• Semaine 7 : La Transformée de Fourier Discrète (TFD).

  Définition. Principales propriétés. Principe de la Transformée de Fourier Rapide (TFR). Application à l'analyse spectrale.

• Généralités sur le traitement du son et de la parole

• Généralités sur la compression Vidéo

• Exemple d'encodeur vidéo MPEG2 (échantillonage, numérisation, filtrage, compression)