Description

Ce cours a pour but de présenter les principaux modèles et algorithmes de résolution de problèmes d'optimisation linéaires et non linéaires susceptibles de se poser dans de nombreux contextes d'applications industrielles : optimisation de la production, sélection optimale de projets, affectation de personnels, optimisation d'itinéraires, localisation de services, etc. De nombreuses études de cas seront présentées pour illustrer les principaux modèles et la façon de mettre en oeuvre les méthodes de résolution.

Modèles et algorithmes de l'optimisation non linéaire avec et sans contraintes. Modèles et algorithmes de l'optimisation linéaire en nombres entiers et mixtes. Programmation linéaire généralisée, méthodes de plans sécants. Optimisation de critères non différentiables et méthodes de décomposition pour la résolution de grands problèmes. Illustration par des études de cas concrets liés à des projets industriels dans les domaines des télécommunications, des transports, des systèmes de production et de distribution d'énérgie, etc.

Bibliographie

• M. Minoux Programmation Mathématique vol 1, Dunod Paris

Contenu indicatif par semaine

• Modèles d'optimisation non linéaire sans contraintes. Vue d'ensemble des applications étudiées dans le cours.

• optimisation non linéaire sans contraintes: principaux algorithmes

• optimisation non linéaire sans contraintes. Applications

• Optimisation non linéaire avec contraintes. Conditions d'optimalité.

• Optimisation non linéaire avec contraintes: algorithmes de directions réalisables. Applications